12-20 22:53:02 浏览次数:837次 栏目：高考数学复习
将
和
看着整体，解得
，
∴
即双曲线的标准方程为
。
点评：本题只要解得
即可得到双曲线的方程，没有必要求出
的值；在求解的过程中也可以用换元思想，可能会看的更清楚。
（2）解法一：双曲线
的渐近线方程为：
当焦点在x轴时，设所求双曲线方程为
∵
，∴
①∵
在双曲线上∴
②由①－②，得方程组无解
当焦点在y轴时，设双曲线方程为
∵
，∴
③
∵在双曲线上，∴
④
由③④得
，
∴所求双曲线方程为：
且离心率
解法二：设与双曲线共渐近线的双曲线方程为：
∵点在双曲线上，∴
∴所求双曲线方程为：
，即．
点评：一般地，在已知渐近线方程或与已知双曲线有相同渐近线的条件下，利用双曲线系方程
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