2017高考数学复习：平面向量与复数（二）

，则的值为4

3.若向量满足，的夹角为60°，则=

4.若向量，则

5.已知| a|=4，|b|=5，|a+b|= ，求：①  a·b ；②(2a－b) ·(a+3b)

解：（1）|a+b|2=（a+b）2=a2+2ab+b2=|a|2+2a·b+|b|2，∴

（2）（2a－b）·（a+3b）=2a2+5a·b－3b2=2|a|2+5a·b－3|b|2=2×42+5×（－10）－3×52=－93. 

6.已知a与b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

解：∵且a+3b与7a-5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，

∴（a+3b）·（7a-5b）=0，（a－4b）·（7a－2b）=0 ∴7a2＋16a·b－15 b2=0，7a2－30a·b＋8 b2=0，

∴b2=2a·b，|a|=|b|   ∴  ∴

上一页  [1] [2] [3] [4]