北京市奥校精选试题及答案(十九)

每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

课内知识：小亮送给弟弟5个气球，还比弟弟多3个，小亮原来比弟弟多几个气球？

课外趣题：有9根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根或2根火柴，以取走最后一根火柴的人为胜者。试问：如果甲先取，谁有必胜的策略？

【三年级】

课内知识：有一堆螺丝配螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母，螺丝、螺母各多少个？

课外趣题：用四种颜色对图中A、B、C、D、E五个区域染色，要求相邻区域染不同颜色，有多少种不同的染色方法？

【四年级】

课内知识：11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。

课外趣题：某小学组织画展，其中31幅不是低年级的作品，26幅不是中年级的作品，低年级和中年级共有29幅作品，问高年级有多少幅作品？

【五年级】

课内知识：有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？

课外趣题：在下表所示的十六个方格中，分别放一枚或是5分、或是10分、或是50分的硬币。表的合计栏里是横着或竖着相加的金额。问表的十六个方格中，分别放的是几分的硬币？

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