北京市奥校精选试题及答案(十七)

每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

课内知识：爸爸给妹妹5盆彩笔，给姐姐6盒彩笔，每盒彩笔都是12支。姐姐给妹妹多少支彩笔，两人的彩笔数就相等了？

课外趣题：数一数图中共有多少个正方形？

【三年级】

课内知识：1、100、2、98、3、96、2、94、1、92、2、90、3、88、2、86、1、84、……、0

（1）这列数共有几个2（不是数字“2” ）？

（2）这个数列所有项的和。

课外趣题：下面这串数628088640448…的规律是：从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字。问：这串数中第88个数字是几？

【四年级】

课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？

课外趣题：有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

【五年级】

课内知识：用三个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个最小是多少？

课外趣题：A=1234567891011……9899， B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。

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