小学数学应用题典型详解5-差倍问题

5  差倍问题

【含义】    已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】   两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

               较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

 例1    果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

     解  （1）杏树有多少棵？    124÷（3－1）＝62（棵）

         （2）桃树有多少棵？     62×3＝186（棵）

                   答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

 例2    爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

             解  （1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

                 （2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

                  答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

 例3    商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

   解  如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此    

        上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

        本月盈利＝18＋30＝48（万元）

                  答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

 例4    粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

   解  由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

      剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

      运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

      运粮的天数＝72÷9＝8（天）

                  答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。