初三上册数学期末试卷及答案（人教版）

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　　5．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

　　专题：探究型．

　　分析：先根据两函数图象的交点在第一象限可知x＞0，y＞0，再根据两函数有交点可列出关于x、y的方程组，求出x，y的值，再根据矩形的面积及周长公式进行解答即可．

　　解答：解：∵两函数图象的交点在第一象限，

　　∴x＞0，y＞0，

　　∴，

　　∴=6﹣x，

　　∴x²﹣6x+4=0，

　　解得x=3±，

　　∵A在B的左边，

　　∴x=3﹣，y=3+，即A（3﹣，3+），

　　∴矩形的面积=（3﹣）（3+）=4；

　　矩形的周长=2（3﹣）+2（3+）=12．

　　故选A．

　　点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．

　　6．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

　　分析：根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点B和点C的纵坐标的大小即可．

　　解答：解：∵反比例函数的比例系数为﹣1，

　　∴图象的两个分支在二、四象限；

　　∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A在第二象限，点B、C在第四象限，

　　∴y₁最大，

　　∵1＞，y随x的增大而增大，

　　∴y₂＞y₃，

　　∴y₁＞y₂＞y₃

　　故选A．

　　点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．

　　7．考点：线段垂直平分线的性质．

　　专题：应用题．

　　分析：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．

　　解答：解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上．

　　故选D．

　　点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．

　　8．考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

　　专题：压轴题．

　　分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．

　　解答：解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，

　　而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，即（8﹣x）²=16+x²，

　　整理得16x=48，所以x=3．

　　故选A．

　　点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．

 

　　二、认真填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

　　9．13考点：一元二次方程的解．

　　分析：把x=代入关于x的方程x²﹣6x+a=0，列出关于a的方程，通过解该方程来求得a的值，然后把a的值代入所求的代数式并求值即可．

　　解答：解：由题意，得（3﹣）²﹣6（3﹣）+a=0，即﹣7+a=0，

　　解得a=7，则2a﹣1=2×7﹣1=13．

　　故答案是：13．

　　点评：本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．　　10．　　考点：概率公式．

　　专题：计算题．

　　分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．

　　解答：解：由题意知：3000人中有2130人看中央电视台的《焦点访谈》，

　　∴在该县随便问一个人，他看《焦点访谈》的概率大约是=．

　　故答案为：

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