西城区初三上册数学期末试卷及答案

　　　　∴抛物线的解析式为.　………………………1分

　　　　②点Q的坐标为（，），（，），（，）. ………………… 4分

　　阅卷说明：答对1个得1分.

　　　（2）∵，，

　　　　　 ∴.

　　　　　∴.

　　　　　由 ，

　　　　　.

　　　　　解得 ，.

　　　　　∵，

　　　　　∴点A的坐标为（，），点B的坐标为（，）.

　　　　　∴AB=，即 . 　　　　　　　　　　　　　 5分

　　　　　方法一：过点D作DG∥轴交BE于点G，AH∥BE交直线DG于点H，延长DH至点M，使HM=BF，连接AM.（如图9）

　　　　　∵DG∥轴，AH∥BE，

　　　　　∴四边形ABGH是平行四边形.

　　　　　∵∠ABF=90°，

　　　　　∴四边形ABGH是矩形.

　　　　　同理四边形CBGD是矩形.

　　　　　∴AH=GB=CD=AB=GH=.

　　　　　∵∠HAB=90°，∠DAF=45°，

　　　　　∴∠1+∠2=45°.

　　　　　在△AFB和△AMH中，

　　　　　 AB=AH，∠ABF=∠AHM=90°，BF=HM，

　　　　　∴△AFB≌△AMH.　………………………………… 6分

　　　　　∴∠1=∠3，AF=AM，∠4=∠M.　

　　　　　∴∠3+∠2=45°.　

　　　　　在△AFD和△AMD中，

　　　　　AF=AM，∠FAD=∠MAD，　AD=AD，

　　　　　∴△AFD≌△AMD.

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