西城区初三上册数学期末试卷及答案

　　15．解：如图1.

　　　　在Rt△DBC中，∠C=90°，sin∠CBD=，DB=6，

　　　　∴.　 ………… 1分

　　　　∴ AD=CD=.　 ……………………2分

　　　　∵， …………………………………3分

　　　　　AC= AD+CD=2+4=6，…………………………………4分

　　　　 　 在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　　　∴tanA=. …………………………………5分

　　16．（1）证明：如图2.

　　　　　∵OC=OB，

　　　　　∴∠BCO=∠B.　 …………………………………1分

　　　　　∵∠B=∠D，

　　　　　∴∠BCO=∠D.　 ………………………………2分

　　　　（2）解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E，

　　　　　∴CE=CD=.　 ………… 3分

　　　　　在Rt△OCE中，，

　　　　　设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，

　　　　　∴.　 ………………… 4分

　　　　　解得.

　　　　　∴⊙O的半径为3.　 ……………………… 5分

　　17．解：如图3.

　　（1）∵将△CPM沿直线MP翻折后得到△DPM，

　　　　∴∠CMP=∠DMP .………………………………… 1分

　　　　∵∠BME=120°，

　　　　∴∠CMP=30°. …………………………………2分

　　（2）∵AC=6，点P为AC边中点，

　　　　∴CP=3. ………………………………… 3分

　　　　在Rt△CMP中，CP=3，∠MCP=90°，∠CMP=30°，

　　　　∴CM=. …………………………………4分

　　　　∴BM=.　…………………………………5分

　　18．解：（1）作PC⊥AB于C.（如图4）

　　　　在Rt△PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°45°=45°.

　　　　∴. 　…………………………………2分

　　　　　在Rt△PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°.

　　　　∴.　

　　　　答：B处距离灯塔P有

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