西城区初三上册数学期末试卷及答案

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海里. …………………………………3分

　　　　（2）海轮若到达B处没有触礁的危险. …………………………………4分

　　　　理由如下：

　　　　∵，

　　　　而，

　　　　∴.

　　　　∴. …………………………………5分

　　　　 ∴B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.　

　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）

　　19．解：（1）它与x轴的交点的坐标为（-1，0），（3，0）

　　　　　　（2）列表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

　　　　　 图象（如图5）；………………… 3分

　　　　　（3）的取值范围是或．　　　　　　　　　　　　　 5分

　　　阅卷说明：只写或只写得1分.

　　20．（1）证明：∵OA=OC，

　　　　　　　∴∠A=∠ACO .　

　　　　　　　∴∠COB=2∠ACO .

　　　　　　　又∵∠COB=2∠PCB，

　　　　　　　∴∠ACO=∠PCB . ………………………………… 1分

　　　　　　　∵AB是⊙O的直径，

　　　　　　　∴∠ACO +∠OCB=90° .　

　　　　　　　∴∠PCB +∠OCB=90°， 即OC⊥CP.　

　　　　　　　∵OC是⊙O的半径，

　　　　　　　∴PC是⊙O的切线.………………………………… 2分

　 　　　　（2）解：连接MA、MB.（如图6）

　　　　　　∵点M是弧AB的中点，

　　　　　　∴∠ACM=∠BAM.　

　　　　　　∵∠AMC=∠AMN，

　　　　　　∴△AMC∽△NMA .　 …………………… 3分

　　　　　　∴.

　　　　　　∴.

　　　　　　∵MC·MN=8，

　　　　　　∴.………………………………… 4分

　　　　　　∵AB是⊙O的直径，点M是弧AB的中点，

　　　　　　∴∠AMB=90°，AM=BM=.

　　　　　　∴.………………………………… 5分

　　21．解：（1）①如图7所示；………………………………… 1分

　　　　　　　　 　 ②DE的长为；………………………………… 2分

　　　　　　（2）点

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